Eficiência no Campeonato Brasileiro

Eficiência

Costuma-se dizer que um campeonato de pontos corridos é mais justo pois premia a regularidade. Os torneios de mata-mata carregam em si o imponderável (para não dizer sorte ou azar), já que acontecimentos idiossincráticos podem ter um papel fundamental na partida e acabar ditando o resultado do torneio. Por uma questão de detalhe, o clube pequeno, de investimento mais modesto, faz um gol de escanteio, apenas se defende no resto da partida e então a temporada acaba para o clube grande que fez altos investimentos e era apontado como um dos favoritos. No campeonato de pontos corridos, ainda que isso aconteça, as equipes têm mais oportunidades de recuperar pontos não conquistados de partidas perdidas “no azar”.

Mas na verdade o campeonato de pontos corridos também tem suas distorções. E não é nem pelo seu formato, mas sim por uma coisa que acontece em praticamente todas as ligas do mundo: dinheiro atrai talento. Os principais talentos do mundo estão nos clubes mais endinheirados do mundo, isso é um fato. Desculpe decepcionar alguém, mas o amor à camisa vai até onde o dinheiro pode sustentar essa relação. E com um melhor elenco, as chances de títulos são maiores; no futebol, dinheiro trás felicidade. Não existe absolutamente nada de errado nisso. Mas quando vamos comparar desempenho desportivo dos clubes, temos que ponderar o quanto cada clube investiu para termos uma avaliação justa. Comparar o desempenho do Flamengo e da Chapecoense no Campeonato Brasileiro, sem nenhum tipo de ponderação sobre os gastos, é fazer uma análise completamente distorcida do que realmente impacta na posição final da tabela. Este é o primeiro post de uma série que farei sobre eficiência, desempenho desportivo, custos operacionais e receitas dos clubes.

Para começarmos a falar em eficiência, precisamos da sua definição: a capacidade de conseguir o melhor rendimento com o mínimo dispêndio. Nesse estudo, vamos avaliar a eficiência dos clubes relacionando o desempenho desportivo deles, utilizando o Campeonato Brasileiro como referência, e o Custo Operacional dos clubes, disponível nos seus respectivos balanços patrimoniais, para o período de 2009 a 2018.

Para podermos comparar os Custos Operacionais dos clubes de maneira atemporal, precisamos de um índice de preços adequado para isso, pois será preciso comparar os gastos dos clues a preços constantes. Aqui, utilizaremos o nosso Índice de Preços do Futebol Brasileiro, ou simplesmente IPFB. Com ele, iremos deflacionar todos os Custos Operacionais para valores de 2009, e chamaremos de Custo Operacional Deflacionado. Depois da conclusão, há toda a explicação de como fizemos para obter esse índice.

Esperança Condicional de Pontos

Para avaliarmos a eficiência dos clubes, vamos utilizar um modelo bastante simples, porém bastante intuitivo. O Modelo de Esperança Condicional de Pontos se baseia na diferença entre o número de pontos conquistados pelos clubes e número projetado pelo modelo (o que chamamos de média condicional), dado o seu Custo Operacional e o número de pontos obtidos no Campeonato Brasileiro. Para os mais interessados no lado matemático da coisa, é um simples modelo lin-log, dado pela regressão:

\(y_t = \beta_0 + \beta_1log(x_t) + \epsilon\)

onde, \(y_t\) é o conjunto de pontos conquistados pelos clubes para cada ano, \(x\) representa os Custos Operacionais respectivos de cada clube e ano, \(\beta\) é o parâmetro a ser estimado e \(\epsilon\) é um termo de ruído branco. O modelo lin-log pode ser interpretado da seguinte foma: um incremento de 1% em \(x\) provoca uma variação de \(\beta_1\) unidades em \(y\), mantendo tudo mais constante.

Essa equação nos diz quanto um clube precisa investir para obter um certo número de pontos no Brasileirão. Exemplo: para um Custo Operacional de R$ 100 milhões, a média condicional é de aproximadamente 59 pontos. Dada a história recente do campeonato brasileiro, um clube que investe R$ 100 mi faz 59 pontos. Quanto mais pontos o clube fez com esse nível de investimento financeiro, maior é a sua eficiência. Portanto, medimos eficiência aqui em relação ao potencial financeiro de cada clube. O app abaixo sintetiza essas informações.

Resultados

Na aba dos resultados, a tabela expõe os clubes de maneira ordenada de acordo com a maior Eficiência Total do período observado. A estatística Eficiência é a soma dos pontos conquistados menos os pontos esperados dado o Custo Operacional (estimado pelo modelo). Dessa forma, A Eficiência Total é a soma da variável Eficiência para todos os anos que o clube aparece na amostra. Já a Eficiência Média é a média da Eficiência no período 2009-2018.

Pelo critério da Eficiência Total, o clube mais eficiente é o Athletico Paranaense, que conquistou 56 pontos a mais do que outros clubes com o mesmo gasto nos nove campeonatos disputados entre 2009-2018. Depois seguem o Grêmio e o Cruzeiro. De fato, o Grêmio e o Cruzeiro têm se destacado no Campeonato Brasileiro, mantendo regularidade na ponta de cima da tabela e na maioria das vezes terminando melhor posicionados no campeonato do que o Athletico. Contudo, aqui estamos avaliando o desempenho dos clubes em função do quanto eles tiveram de Custo Operacional, e isso coloca o Athletico no topo em função do seu Custo Operacional ser mais modesto em relação aos clubes que normalmente disputam a parte de cima da tabela, e claro, dos seus resultados. O Athletico Paranaense é um caso de sucesso em eficiência para clubes com investimento moderado.

Dado o nível de eficiência apresentado pelo Athletico Paranaense nesses últimos nove anos, se o clube paranaense investisse o mesmo valor que o Palmeiras investiu no ano passado (R$ 162 milhões, a preços de 2009) conquistaria 71 pontos no Brasileirão, em média. É claro que esse exercício contrafactual exige a imposição de algumas hipóteses pouco factíveis (assume retornos marginais constantes, por exemplo), porém ele dá uma ideia da superioridade da alocação de recursos do Athletico frente a outros clubes. Se os clubes fossem empresas de capital aberto, já sabemos as ações de quais clubes deveríamos comprar.

Conclusão

Os clubes têm diferentes níveis de receita e investimento, e isso faz com que tenham objetivos distintos dentro de um campeonato, especialmente o de pontos corridos que tem o risco de rebaixamento. A Esperança Condicional de Pontos é um modelo simples porém bastante intuitivo para atribuirmos eficiência ao desempenho dos clubes. Porém, ainda que esse estudo seja importante, pois contribui com uma área praticamente inexplorada na literatura brasileira, é preciso fazer alguns esclarecimentos.

O primeiro é em relação ao Custo Operacional dos clubes. Desde 2003, existe uma lei que obriga os clubes a divulgarem seus Balanços Patrimoniais e resultados financeiros com maior transparência (curiosidade: entre o que compreende a lei, dirigentes podem ser responsabilizados pela má administração, assim como a não divulgação dos resultados financeiros; no ano de 2009, o clube Ceará Sporting Club não divulgou seu Balanço Patrimonial, portanto, o presidente poderia ter sido destituído do seu cargo, fato que acabou não acontecendo). Porém, a obrigatoriedade de divulgar os relatórios financeiros não impõe homogeneidade na forma de expor esses dados. Assim, alguns dados podem conter informações diferentes de clube para clube. Nós tentamos ao máximo colocar os dados mais próximos possíveis (até por isso escolhemos o Custo Operacional dos clubes, e não a folha salarial para o estudo).

O segundo esclarecimento é em relação ao Fluminense e alguns outros clubes que não têm os dados disponíveis. Decidimos por excluir o Fluminense para todo o período de parceria com a Unimed, porque muito dos gastos do clube não iam para sua própria folha, e sim para o patrocinador, provocando distorção nos dados do clube. Alguns outros, como Ceará (2010 e 2011) e Atlético-GO (2010), não foram encontrados ou não foram publicados.

O último esclarecimento é uma particularidade tupiniquim. Como há muitos jogos na temporada, equipes que disputam mais de um campeonato têm a necessidade de poupar jogadores eventualmente, para não correr o risco de lesão em seus atletas. Isso normalmente acontece com equipes que disputam a Libertadores, Copa do Brasil e o Campeonato Brasileiro. A opção óbvia é poupar no Campeonato Brasileiro, já que uma derrota nas outras duas pode tirar o time daquela competição. Equipes que chegam nas fases finais dos torneios mata-mata normalmente poupam seus jogadores no Campeonato Brasileiro em uma quantidade maior de jogos e, portanto, isso pode afetar suas performances. Isso acontece todos os anos. Uma das possíveis maneiras de corrigir isso seria colocando os outros campeonatos no estudo também. Mas isso fica para um próximo momento.

Inflação Setorial no Futebol Brasileiro

Para construir o nosso Índice de Preços do Futebol Brasileiro, utilizamos como referência o método utilizado por Paul Tomkins, Graeme Riley e Gary Fulcher, no livro Pay as you Play. Nele, os autores criaram um índice de inflação setorial do futebol inglês, chamado de TPI - Transfer Price Index. O índice é composto pela evolução do preço médio dos jogadores transacionados no futebol inglês. Um exemplo do livro:

“Stan Collymore custou ao Liverpool £ 8,5 milhões em julho de 1995. O preço médio das transferências na temporada de 1995/96 foi de £1,59 milhões, e na temporada 2008/09 era de £5,35 milhões, dando um valor inflacionado de 236%. Isso sugere que o custo de Collymore na temporada 2008/09 era de £ 28,5 milhões”. (TOMKINS; FULCHER; RILEY, 2010).

Para fazer a análise no contexto brasileiro, usamos o próprio custo médio operacional por ano, como nosso Índice de Preços do Futebol Brasileiro (IPFB). Isso porque os dados das transferências não estão dispostos nos balanços dos clubes de maneira homogênea. Esse índice setorial do futebol brasileiro se faz importante porque, por exemplo, o IPCA, Índice de Preços ao Consumidor Amplo, mede a evolução dos preços de uma cesta fixa de bens de consumo e não é representativo para a inflação do futebol brasileiro, como mostra o Gráfico Índices.

Enfim, utilizamos o nosso IPFB para deflacionar todos os valores dos custos operacionais dos clubes e assim termos todos os valores a preços constantes de 2009 (primeiro ano da nossa amostra), o que nos permitiu comparar todos os desempenhos e custos de maneira atemporal.